Question

W prostokącie ABCD długości boków wynoszą 6cm i 2cm. Oblicz kąt pod jakim przecinają się przekątne tego prostokąta.

temat jest o tablicach wartości funkcji trygonometrycznych

Answer 1

A,b= dł. boków
a=6cm
b=2cm
d=dł. przekatnej
z pitagorasa;
a²+b²=d²
6²+2²=d²
d=√40
d=2√10 cm
 P=ab=6*2=12cm²
P=1/2*d²*sin α
12=1/2*√40²*sinα
12=20 sinα
sinα=12/20=0,6
sinus ma tę wartosc dla kata α≈37*= kat , pod jakim przecinaja sie przekatne

lub tak ;
połowy przekatnych i krótszy bok tworza trójkat równoramienny
1/2d=√10
b=2
1/2b=1
h= wysokosc  tego trójkata = 1/2a=3cm
β= połowa kata ostrego miedzy przekatnymi
tgβ=1/3=0,3333333333333
β≈18,5*
kąt miedzy przekatnymi =2β≈37*