Question

W Prostokącie ABCD |AB| = ½ |AC| Kąt α wynosi ?

w prostokącie ABCD , |AC| = 2 |AB|. Kąt α wynosi ?

Proszę o obliczenia ;)

Answer 1

Prostokąt pierwszy : |AB|=1/2 |AC|

Jest tzw. trójkąt złoty, który ma kąty: 30, 60 i 90 stopni.
Twierdzenie o nim mówi, że najdłuższy bok jest 2 razy dłuższy od najkrótszego.
W danym prostokącie można zauważyć 2 trójkąty. Mamy pewność, że są to trójkąty złote gdyż |AB|=1/2 |AC|
|\
|.\
|...\
|.... \2x
|......\
|........\
|.........\
'''''''''x''''''''''
Kąt pomiędzy bokiem najkrótszym , a bokiem nadłuższym ma wartość 60 stopni a ten kąt na samej górze 30 stopni. Tak mówi teoria.


Dopasowując ten rysunek do rysunku z zadania można zauważyć, że kąt α=30stopni

mam nadzieję, że troszkę pomogłem :)