Question

W podstawę graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego wpisano koło o proieniu 6 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa, jeżeli jego wyskość jest równa 5,5 cm .

Prosze o szczegółowe rozpisanie :)

Answer 1

Bok sześciokąta foremnego (podstawy) jest równy promieniowi opisanego na nim koła, więc wynosi 6cm. Skoro wysokość ma 5,5cm. to pole powierzchni jednej ściany bocznej będzie wynosiło :

P=a*b= 5,5 * 6 = 33cm^

Teraz wystarczy wynik pomnożyć przez sumę boków w graniastosłupie, czyli:

6*33=198cm^

Answer 2

Promień stanowi wysokość trójkąta równobocznego o boku a,a więc:

6=a√3/2
a=4√3

Pole powierzchni bocznej to 6 prostokątów o bokach 4√3 i 5,5

Pb=4√3 * 5,5 * 6 = 132√3