Question

W pierwszym stożku tworząca o dł. 12 cm tworzy ze średnicą podstawy kąt 30. Przekrój osiowy drugiego stożka jest trójkątem podobnym, w skali k=3, do trójkąta, który jest przekrojem osiowym pierwszego stożka. Pole powierzchni całkowitej drugiego stożka jest równe?

Answer 1

L=12cm
r=l√3/2       z zależności boków w Δ 30  90  60
r=12√3/2
r=6√3 cm
Pc=πr² +πrl
Pc=(6√3)²π+6√3*12π
Pc=36*3π+72√3π
Pc=36π(3+2√3) cm²
k=3             skala podobieństwa
Pc'/Pc=k²
k²=3² =9      stosunek pól  jest kwadratem skali podobieństwa
Pc'=Pc*k²
Pc'=9*36π(3+2√3)
Pc'=324π(3+2√3) cm²