Question

W pewnym trójkącie prostokątnym o polu 32 jedna z przyprostokątnych jest trzy razy krótsza od przeciwprostokątnej . Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta .

Answer 1

P = 32j²
3a = c
a = c/3

P = 1/2 a * b
a² + b² = c²
(c/3)² + b² = c²
b²= c² - (c/3)²
b = √c² - (c/3)²

32 j² = 1/2 c/3 * √c² - (c/3)²
32j² = c/6 * 2√2c
32j² = c²√2 / 3
48√2j² = c²
c = √48√2 j