Question

W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6cm duszy od drugiego. Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20%, a parę krótszych przedłużono o 25% otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie. Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów.

Answer 1

Prostokąt I:
x - krótszy bok
x+6 - dłuższy bok
L = 2x + 2(x+6) = 4x + 12 - obwód

Prostokąt II:
100% - 20% = 80% = 0,8
0,8(x+6) - jeden z boków
100% + 25% = 125% = 1,25
1,25x - drugi bok
L = 2*0,8(x+6) + 2*1,25x = 1,6x + 9,6 + 2,5x = 4,1x + 9,6 - obwód

Obwód I = Obwód II
4x + 12 = 4,1x + 9,6
12 - 9,6 = 4,1x - 4x
2,4 = 0,1x
x = 24

L = 4x + 12 = 4*24+12 = 108
L = 4,1x + 9,6 = 4,1*24 + 9,6 = 108

Zatem prostokąty te mają obwód równy 108 cm kwadratowych.