Question

W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6 cm dłuższy od drugiego.

Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20 %, a parę krótszych przedłużono o 25%, otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie.

Jaki obwód ma każdy z prostokątów ?

Answer 1

x-długość dłuższego boku w pewnym prostokącie

y-długość krótszego boku w pewnym prostokącie

 

* oznacza razy

 

x-y=6

0,8*2x+1,25*2y=2x+2y/:2

 

x-y=6/*20

0,8x+1,25y=x+y

-0,2x+0,25y=0/*100

 

20x-20y=120

-20x+25y=0

____________+

5y=120/:5

y=24

 

x-24=6

x=30

 

Obw.1=2*30+2*24

Obw.1=60+48=108cm

 

Obw.2=2*0,8*30+2*1,25*24

Obw.2=48+60=108cm.

 

Co udowadnia to, że prostokąty mają równe obwody, które wynoszą 108cm.

 

 

Answer 2

dluzszy bok=6 cm

20% z 6cm= 6cm-1,2cm=4,8cm.

krótszy bok= 6cm+1,5cm=7,5cm

Obw=4,8cm +4,8cm+7,5cm+7,5cm=24,6cm

Odp;Kazdy z prostokątów ma obwód równy 24,6cm