Question

W pewnym prostakącie jeden z boków jest o 6 cm dłuższy od drugiego. Gdyparę dłuższych boków skrócono o 20%, a parę krótszych przedłużono o 25%, otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie. jaki obód ma każdy z tych prostokątów

Answer 1

kiedyś robiliśmy to tak :

a=b+6
2(0,8a+1,25b)=2(a+b)

0,8a+1,25b=a+b
0,25b=0,2a
b=0,8a

a=0,8a+6
0,2a=6
a=30
b=24

2(a+b)=2*54=108 cm 

Mają po 108 cm.

Answer 2

Dane :

a = x

b = x + 6

Obw = 2x + 2(x+6) = 2x + 2x + 12 = 4x + 12

 

po zmianie :

a = x + 25% x = x + 0,25x = 1,25x

b = (x + 6 ) - 20% (x+6) = (x+6) - 0,2 (x+6) =

   = x + 6 - 0,2x - 1,2 = 0,8x + 4,8

Obw = 2 * 1,25x + 2 * ( 0,8x + 4,8) = 2,5x + 1,6x + 9,6 = 4,1x + 9,6

 

4x + 12 = 4,1x + 9,6

4x - 4,1x = 9,6 -12

-0,1x = -2,4   / : (-0,1)

x = 24

Pierwszy prostokąt :

Obw = 4x + 12 = 4 * 24 + 12 =  108 cm

Drugi prostokąt :

Obw =  4,1x + 9,6 = 4,1 * 24 + 9,6 = 98,4 + 9,6 = 108 cm

Odp. Obwód tych prostokątów wynosi po 108 cm.