Question

W pewnym kraju 7% populacji ma chorobe płuc. Wsród osób chorych 90% stanowia
palacze, natomiast wsród osób zdrowych 74,7% jest niepalacych. Jakie jest prawdopodobienstwo,ze losowo wybrany palacz ma chorobe płuc?

Answer 1

Oznaczmy całą populację jako x.
Wtedy osób z chorobą płuc jest 0,07x
Natomiast zdrowych 0,93x

Wśród chorych 90% to palacze, czyli chorych palaczy jest 0,9 * 0,07x = 0,063x

Wśród zdrowych osób jest 74,7% niepalących, zatem palących jest 25,3%.
Skoro wśród zdrowych jest 25,3% palaczy, to jest ich 0,253 * 0,93x = 0,23529x

Wszystkich palaczy jest 0,23529x + 0,063x =0,29829 x 

W takim razie szansa na trafienie w chorego wybierając z pośród palaczy wynosi:


Akurat w tym zadaniu możemy jeszcze sobie to przybliżyć procentowo: