Question

W pewnym graniastosłupie liczba krawędzi jest większa o 32 od liczby ścian. Ile wierzchołków ma ten graniastosłup? Mi wyszło 36, ale w odpowiedziach jest inaczej, jak to obliczyć? Z góry dziękuje.

Answer 1

w twoim zadaniu nie ma słowa na ten temat, że chodzi o sciany boczne, czyli podstawy to też ściany

 

a=ilość krawedzi podstawy

2a= ilosć wierzchołków

3a= ilość krawedzi

a+2= ilość ścian

 

3a=32+a+2

3a-a=34

2a=34

a=17

 

ilosc krawedzi=3a=3 razy 17=51

ilosć scian=a+2=17+2=19

ilosc wierzchołków=2a=2 razy 17=34

 

51=32+19

51=51