Question

w pewnym czeorokącie jeden x kątów wewnętrzny jest o 20° mniejszy od drugiego i o 20° większy od trzeciego. Czwarty kąt ma miarę 60°.Oblucz miary pozostałych trzech kątów​

Answer 1

Odpowiedź:

120, 100 i 80 stopni

Szczegółowe wyjaśnienie:

Jak na pewno wiesz: suma kątów w czworokącie wynosi 360 stopni. Skoro w tym czworokącie z zadania jeden kąt ma miarę 60 stopni, to oznacza, że suma miar pozostałych trzech kątów wyniesie 360-60 = 300 stopni

Mamy więc na "dzień dobry" takie równanie:
α+β+γ = 300

Oznaczmy teraz te trzy kąty zgodnie z warunkami zadania:

α - pierwszy kąt

β - drugi kąt, a skoro jest o 20% większy od pierwszego, to zapiszmy go:

β = 1,2α

γ - trzeci kąt, a skoro jest o 20% mniejszy od pierwszego, to zapiszmy go:

γ = 0,8α

Tak wyznaczone β i γ wstawiamy do powyższego równania i otrzymujemy:

α + 1,2α + 0,8α = 300

3α = 300

α = 100 stopni

Skoro α = 100 stopni, to:

β = 1,2 razy 100 = 120 stopni

γ = 0,8 razy 100 = 80 stopni

Odpowiedź: miary pozostałych kątów to: 120, 100 i 80 stopni

Sprawdzenie I: 120+100+80 = 300

Sprawdzenie II: 120+100+80+60 = 360