Question

W pewnej kolonii liczba bakterii co godzinę wzrastała o 8%. Początkowo kolonia ta liczyła 10 000 bakterii.Po upływie ilu godzin liczebność tej kolonii wzrosła o 4600 bakterii?
A. po upływie 3 godzin
B. po upływie 2 godzin
C. po upływie 5 godzin
D. po upływie 4 godzin

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

Po 5 godzinach

Szczegółowe wyjaśnienie:

Ciag geometryczny

Liczba początkowa

Po 1 godzinie nastepuje wzrost o 8% czyli razem kolonia wyniesie 108% poczatkowej wartosci, inaczej wystarczy pomnozyc przez 1,08.

Wobec tego iloraz ciagu to

Po 1 godzinie kolonia wyniesie:

Analogicznie po 2 godzinie:

Po 3 godzinie:

Po 4 godzinie:

Po 5 godzinie:

Obliczamy róznice we wzroscie kolonii od poczatku: