Question

W pewnej klasie jest 24 uczniów. Stosunek liczby dziewcząt do liczby chłopców wynosi 3:5. Ile dziewcząt i ilu chłopców jest w tej klasie? Na tej stronie są już rozwiązania do tego zadania, ale nie rozumiem skąd wziął się wynik. Proszę o DOKŁADNE wytłumaczenie krok po kroku. Plisss...

Answer 1

x - ilość dziewcząt

y - ilość chłopaków

 

x+y = 24 (to masz z treści zadania)

i 2. równanie:

 

5x = 3y

i teraz pytanie dlaczego?

masz stosunek, że na 3 dziewczyny przypada 5 chłopaków, więc jeżeli:

liczbę dziewcząt pomnożysz sobie *5, a liczbę chłopaków *3, to otrzymasz tą samą ilość, co można łatwo sprawdzić:

dla przykładu dajmy, że:

 

x=3

y=5

 

5x = 3y

5*3 = 3*5

15 = 15

zgadza się.

 

w związku z czym jak już pisałem masz 2 równania:

 

5x = 3y

x+y = 24

To już jest układ równań:

 

5x = 3y

y = 24-x

podstawiasz tego y do 1. równania:

5x = 3(24-x)

5x = 72 - 3x

8x = 72

x = 9

 

mamy obliczoną ilość dziewczyn, teraz wystarczy ilość chłopaków:

x+y=24

9+y=24

y = 24-9

y = 15

no i odp:

W klasie jest 9 dziewcząt i 15 chłopców.

Answer 2

d - dziewczyny

c - chłopaki

 

d+c=24

d/c=3/5

 

c=24-d

d/c=0,6   /*c

 

c=24-d

d=0,6 c

 

c=24-d

d=0,6 (24-d)

 

c=24-d

d=14,4-0,6d

 

c=24-d

1,6d=14,4   /: 1,6

 

c=24-d

d=9

 

c=24-9

d=9

 

c=15

d=9

dziewczyn było 9 a chłopaków 15

 

9/15=3/5

3/5=3/5

L=P