Question

W pewnej grze rzucamy symetryczną sześcienną kostką. Jeśli otrzymamy liczbę oczek mniejszą niż cztery, to wykonujemy dodatkowy rzut. Natomiast jeżeli wyrzucona liczba oczek wynosi cztery lub pięć, to mamy prawo do dwóch kolejnych rzutów. Grę wygrywamy, jeżeli w jednym z rzutów wypadnie szóstka. Oblicz, jakie jest prawdopodobieństwo wygranej w tej grze.

Answer 1

Pierwszy rzut:
liczby 1,2 lub 3 ---> prawdopodobieństwo = 3/6
liczby 4 lub 5 ---> prawdopodobieństwo = 2/6
liczba 6 ---> prawdopodobieństwo = 1/6

Drugi i trzeci rzut:
liczby różne od 6 ---> prawdopodobieństwo = 5/6
liczba 6 ---> prawdopodobieństwo = 1/6

A - wygramy
P(A) = 3/6 * 1/6 + 2/6 * 1*6 + 2/6 * 5/6 * 1/6 + 1/6 =
= 3/24 + 2/36 + 10/216 + 1/6 = 85/216 = 0,39