Question

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej o długości 8<pierwiastek> z 3 tworzy z wysokością ostrosłupa kąt 30<stopni>. Oblicz objętośc tego ostrosłupa!

Proszę o pomoc i z góry dziękuję:)

Answer 1

H sciany tworzy z ⅓h podstawy i H bryły trójkat prostokatny o kacie 30
z własnosci kata 30⁰ wiesz,że ⅓h podstawy=½ h sciany=½×8√3=4√3, zas H bryły=a√3:2=8√3√3:2=12

z ⅓h podstawy obliczysz bok podstawy

⅓a√3:2=4√3/:√3
⅓a:2=4
⅓a=8
a=8:⅓
a=24= bok podstawy

v=⅓PpH=⅓×a²√3:4×12=24²√3=576√3 j.³