Question

W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi 45 stopni. Wiedząc, że wysokość ostrosłupa ma długość 8 cm., oblicz jego pole powierzchni.

Answer 1

c= kraweędź boczna

h=wysokośc sciany bocznej

H=wysokosc bryły

a=krawędź podstawy

Pp=6a²√3/4

v=⅓PpH

Pb=6×½ah

 

H=8cm

tg 45⁰=8/a

1=8/a

a=8cm

c=a√2=8√2cm

½a=4cm

h=√[(8√2)²-4²]=√[128-16]=√112=4√7cm

Pp=6×8²√3/4=96√3

V=⅓×96√3×8=256√3cm³

Pb=3×8×4√7=96√7

Pc=96[√3+√7]cm²