Question

W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy ma długość 6 cm , a krawędź boczna 12 cm. Oblicz pole przekroju wyznaczonego przez najdłuższą przekątną podstawy i wierzchołek ostrosłupa.

Answer 1

a=6 cm

k=12 cm 

Najdluzsza przekatna podstawy rowna jest srednicy okregu opisanego na szesciokacie.

Natomiast bok szesciokata rowny jest promieniowi okregu opisanego na tym szesciokacie.

Zatem d=12 cm

przekroj jest Δ rownobocznym

P=a²√3/4

P=144√3/4

P=36 √3 cm²

===========================================================