Question

W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy ma długość 4 cm . Jego pole powierzchni całkowitej jest równe 72 pierwiastki z 3 cm2. Oblicz: objętość ostrosłupa i długość krawędzi bocznej. Jeśli można to poproszę z objaśnieniem jak je wykonano.

Answer 1

 

Dane :

krawędź podstawy  :  a= 4 cm

Pc = 72√3

Pp = 3a²√3/2

Pp = 3*4²√3/2 = 48√3/2 = 24√3 cm²

Pc= Pb-Pc

Pb= Pc – Pp

Pb= 72√3 - 24√3 = 48√3 cm²

Pb = 6 * (a*H)

48√3 = 6* 4 * H

48√3 = 24 *H  /: 24

H= 2√3 cm

V= Pp * H

V= 24√3 * 2√3 = 144 cm³

Odp. Objętość ej bryły wynosi   144 cm³  a wysokość wynosi 2√3 cm.