Question

W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy ma 3cm. Oblicz wysokość ostrosłupa, gdy krawędź boczna nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem <alfa> równym

a) 45<stopni>;

b) 60<stopni>;

c) 30<stopni>.

Może być rozwiązany tylko jeden przykład ;).

Z góry dzięki ;).

To nie są odpowedzi tylko kąty pod którym krawędź boczna nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem !

Odpowiedzi mam ale nie wiem jak rozwiązać ;D.

Answer 1

a) Korzystamy z własności kątów w trójkącie 45°,90°,45°.

Zatem H=3cm.

 

b)Korzystamy z własności kątów w trójkącie 30°,60°,90°.

A więc krawędź ostrosłupa ma 6 cm, odcinek poprowadzony od wierzchołka podstawy do jej środka (tam gdzie opada wysokość H) ma 3 cm. Dalej możemy policzyć z Pitagorasa.

H²+3²=6²

H²=36-9

H=5cm

 

c) (Tego nie jestem  pewna. :c)
Tak samo korzystamy z kątów w trójkącie 30°,60°,90°.

Znów z Pitagorasa:

3²+x²=(2x)²

9=4x²-x²

3x²=9

x²=3

x=√3

H=x

H=√3

 

Mam nadzieję, że jakoś pomogłam. :3