Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokośc jest równa4cm i tworzy z wysokością ściany bocznej kąt 60 stopni. Oblicz pole pow. całkowitej i objętośc tego ostrosłupa.

Answer 1

wysoksoc ostroslupa H=4cm

wysokosc sciany bocznej =h

kraw,podstawy=a

 

z wlasnosci katow  60,30,90 stopni ostrych wynika ze 

H=4

2H=h

h=2·4=8cm

H√3=½a

½a=4√3

a=4√3·2=8√3cm 

Pp=a²=(8√3)²=192cm²

V=1/3Pp·H=1/3·192·4=256cm³

Pb=4·½ah=2ah=2·8√3·8=128√3cm²

Pc=Pp+Pb=192+128√3=64(3+2√3)cm²