Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie sa równe a ich suma wynosi 64cm. Oblicz PC i V.

Answer 1

Ostrosłup ten ma 8 krawędzi równych. Więc długość jednej krawędzi to 64:8=8cm

Pc=a²+4×a²√3/4=a²+a²√3=a²(1+√3)=64(1+√3)≈174,85

Wysokość ostrosłupa z trójkąta (krawędź, pół przekątnej podstawy, wysokość)

a²=h²+(d/2)²
d=a√2 = > d/2=4√2
a=8
h²=8²+4√2²
h²=96
h=4√6

V=Pp*h/3=64*4√6/3=256√6/3cm³