W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy o długości 12\sqrt{2}cm ( 12 pierwiastków z 2 ) tworzy z krawędzią boczną kąt 45 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Proszę o wyjaśnienia działań :-)
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
d=12pierwiastkow z 2cm
d=a pierwiastkow z 2 / pierwiastek z 2
a=12
H=1/2d
H=6pierwiastkow z 2
V=1/3PpH=1/2akwadratH=1/2*12kwadrat*6pierwiastkow z 2=288pierwiastkow z 2cm szesciannych
d=dł. przekątnej podstawy=12√2cm
½d=6√2cm
d=a√2
12√2=a√2
a=12= dł. krawedzi podstawy
c=dł. krawedzi bocznej
H=wysokosc bryły
połowa przekatnej podstawy, wysokosc bryły i krawedz boczna tworza trójkat prostokatny
z kata 45 wynika,ze wysokosc bryły jest = połowie przekatnej, czyli H=6√2cm
v=⅓a²H=⅓×12²×6√2=288√2cm²