W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma dł. 8√2, a krawędź ściany bocznej -12cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
Shadowica
Jak przekatna ma 8√2, i to jeszcze w kwadracie, to bok bedzie mial (zgodnie z tw. Pit.) 8 a=8 b=12 h- wys. sciany boczne h²=12²-4² h=8√2 teraz H (tez z Tw Pit) H²=(8√2)²-4² H=4√7 Pc=Pp+Pb Pc=8²+4*1/2*8*8√2 Pc=64(1+2√2) cm² V=1/3*Pp*H V=1/3*64*4√7 V=256√7/3 cm³
a=8
b=12
h- wys. sciany boczne
h²=12²-4²
h=8√2
teraz H (tez z Tw Pit)
H²=(8√2)²-4²
H=4√7
Pc=Pp+Pb
Pc=8²+4*1/2*8*8√2
Pc=64(1+2√2) cm²
V=1/3*Pp*H
V=1/3*64*4√7
V=256√7/3 cm³