Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy jest równa 20√2 zaś kąt między poprowadzonymi z wierzchołka ostrosłupa wysokościami przeciwległych ścian bocznych jest równy 120 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa

Answer 1

Podstawa ostroslupa zatem  jest kwadratem , czyli 
przekatna podstawy d=20√2 
wzor na d=a√2
20√2=a√2  /:√2
a=20 --->krawedz podstawy 
to Pp=a²=20²=400 [j²]

1/2·120°=60° , wynika zaleznosc ze
H√3=1/2a
H√3=10
H=10/√3=10√3/3 --->wysokosc ostroslupa
2H=2·10√3/3=20√3/3 =hs--->wysokosc sciany bocznej

Objetosc ostroslupa
V=1/3Pp·H=1/3·400·10√3/3=4000√3/9 [j³]

Pb=4·1/2·a·hs=2·a·hs=2·20·20√3/3=800√3/3  [j²]
pole calkowite ostroslupa
Pc=PP+Pb=400+800√3/3=400(1+2√3/3) [j²]