Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy jest równa 18 |pierwiastków| z 2 cm, a jego krawędź ściany bocznej 15 cm . oblicz objętość i Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa

Answer 1

Czyli podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku długości 18cm.
Wysokość ostrosłupa to h = pierwiastek z 15^2-(9pierwiastków z 2)^2 czyli h =pierwiastek 225 - 162 = pierwiastek z 63 czyli 3 pierwiastki z 7.
Objętość V = 1/3 * 18^2 * 3pierwiastki z 7 = 324pierwiastki z 7 cm^3
Pole trójkąta będącego ścianą boczną wynosi 1/2*18 *12 = 108
Pole powierzchni całkowitej = 18^2 + 4*108 = 756 cm^2

Answer 2

Przekątna podstawy d=18√2
krawędz ściany bocz. l=15
z t.Pitagorasa a²+a²=d²
2a²=(18√2)²
2a²=648 /:2
a²=324 ; a= √324 ; a=18
P podstawy= a²
Pp = 18²
Pp = 324cm²
H -wys.ostrosłupa

H²+ (d/2)²= l²
H²= 15²- (_18√2_)²
4


H²=225 - 162
H²=63
H = √63 = √(9*7) = 3√7

V=⅓Pp*H
V = ⅓*324*3√7
V = 324√7