Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym pole powierzchni bocznej stanowi trzy drugie pola powierzchni podstawy. Oblicz objętość ostrosłupa wiedząc,że przekątna podstawy ma długość 4√2cm.

Answer 1

D=4√2 P podstawy=d²/2 P podstawy=(4√2)²/2=(16×2)/2=16 Ppodstawy= a² a²=16 a=√16 a=4 P boczne=3/2 P podstawy P boczne=3/2×16=24 P 1ściany=24:4=6 P1ściany=a×h/2 4×h/2=6 h=12:4 h=3 H²+(1/2a)²=h² H²+4=9 H²=5 H=√5 V=⅓P postawy×H V=⅓×16×√5=16√5/3