Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 6a, wysokość ściany bocznej jest równa 5a, a wysokość ostrosłupa wynosi 4a. Oblicz pole powierzchni bocznej, pole powierzchni całkowitej oraz objętość ostrosłupa. Jeżeli objętość tego ostrosłupa jest równa 48 cm³, to jaką długość ma krawędź podstawy, wysokość ściany bocznej ora wysokość strosłupa.?


Ratunku mam to zadanie na jutro a nie wiem jak je zrobić. Nie lubię matmy mogę zrobić histe wszystko ale nie matme. Prosze jak macie serce to pomóżcie. Z góry dzięku.:*

Answer 1

V= Pp*H*1/3
V= 48 cm³

Pp*H*1/3 = 48 cm³
(6a)² * 4a * 1/3 = 48 cm³
36a² * 4a * 1/3 = 48 cm³
12a² * 4a = 48 cm³
48a³ = 48 cm³
48a = 48 cm
1a = 1 cm

Krawędź podstawy ma 6a, czyli 6 cm, wysokość ściany bocznej 5a, czyli 5 cm, a wysokość ostrosłupa 4a, czyli 4 cm ;)


Niżej jest jeszcze załącznik z rysunkiem, wykonanym w profesjonalnym programie zwanym potocznie paintem ;)

@edit
Nie doczytałem części o polu powierzchni bocznej, i polu całkowitym, to niżej jest jeszcze uzupełnienie ;p

Pb= 4 * 6a*5a*1/2
Pb= 2*6*5
Pb= 60 [cm²]

Pc= Pb+Pp
Pc= 60 + 6*6
Pc= 60 + 36
Pc= 96 [cm²]

V= 48 [cm³] <--- tego nie liczę bo wyżej jest wynik do tego

(i jeszcze Pp, którego użyłem do obliczenia Pc
Pp=6*6
Pp=36 [cm²])

Answer 2

Oblicz pole powierzchni bocznej, pole powierzchni całkowitej oraz objętość ostrosłupa. Jeżeli objętość tego ostrosłupa jest równa 48 cm³, to jaką długość ma krawędź podstawy, wysokość ściany bocznej oraz wysokość strosłupa.?

krawędź podstawy ma długość 6a,
wysokość ściany bocznej jest równa 5a,
wysokość ostrosłupa wynosi 4a.


V = 1/3 * Pp * h = 1/3* 36a^2 *4a= 48a³
Ppb = 4* pole trójkąta = 4* 1/2* 6a *5a = 60a^2
Pc = 60a^2 + 6*6 = 60+36 = 96 a^2


W przypadku, gdy V = 48cm³ to:

V = 1/3 * Pp * h = 1/3* 36a^2 *4a= 48a³
48a³ = 48 cm³
a= 1cm

krawędź podstawy ma długość 6a = 6cm
wysokość ściany bocznej jest równa 5a = 5cm
wysokość ostrosłupa wynosi 4a = 4cm