Question

w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 16cm a wysokość ściany bocznej 17cm. oblicz objętość tego ostrosłupa i sinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do podstawy.​

Answer 1

Odpowiedź:

a= dł. krawedzi podstawy= 16cm               Pp=a²=16²=256

h= wysokosc sciany bocznej= 17 cm

1/2  a= 8 cm                H= wysokosc bryły

H²= h²-(1/2  a)²           H²= 17²-8²                     H²= 225          H=15 cm

V= 1/3*15*256=1280cm³

c= dł. krawedzi bocznej

c²= h²+(1/2  a)²            c²= 17²+8²                  c= √353   lub tak:

d= przekatna podstawy=a√2=16√2                 1/2  d= 8√2

H²+ (1/2   d)²= c²           225+ (8√2)²= c²             c²= 353        c=√353

sin α= H/c= 15/√353=15√353/353

Szczegółowe wyjaśnienie: