Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi bocznej wynosi 6√2, a długość krawędzi podstawy ma 6cm.Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tego ostrosłupa.

Answer 1

Odpowiedź:

a - krawędź podstawy = 6 cm

H - wysokość ostrosłupa = 3√3 cm

h - wysokość ściany bocznej = √[H² + (a/2)²] = √[(3√3)² + 3²] cm = √(27 + 9) cm =

= √36 cm = 6 cm

Pp - pole podstawy = a² = 6² cm² = 36 cm²

Pb - pole powierzchni bocznej = 4 * 1/2 * a * h = 2 * a * h = 2 * 6 cm * 6 cm =

= 2 * 36 cm² = 72 cm²

Pc - pole powierzchni całkowitej = Pp + Pb = 36 cm² + 72 cm² = 108 cm²

V - objętość = 1/3 * Pp * H = 1/3 * 36 cm² * 3√3 cm = 12 cm² * 3√3 cm =

= 36√3 cm³

Szczegółowe wyjaśnienie:

Z kąś indziej