Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokatnym przeciwległe krawedzie boczne o długosci 9 pierwiastków z 2 są do siebie prostopadłe. Oblicz objetość tego osrosłupa.
proszę;******************************

Answer 1

Krawędzie boczne sa pod kątem prostym wiec mozesz utworzyc trójkąt prostokątny gdzie przeciw prostokątna to przekątna podstawy a w tym wypadku kwadratu. Każda z krawedzi bocznych ma 9√2 więc:
(9√2)²+(9√2)²=x²
x²=324
x=18 -> przekątna podstawy... wzor na przekątną kwadratu to d=a√2
d=18
18=a√2
a=18/√2
a=18/√2 * √2/√2 √2/√2 zauważ ze to jest 1. a mnożąc przez 1 nic sie
nie zmienia tylko pozbywasz sie niewymierności...
mozesz to ominąc jesli tego nie umiesz;]
a=18√2/2
a=9√2

Pole podstawy a² = (9√2)² = 162
wysokość:
Utwórz pitagorasa z połowy przekątnej kwadratu czyli 9 i wysokościa tego trójkąta i ktoregos z boku. 9²+h²=(9√2)²
h²=162-81=81
H=9

OBJETOŚĆ: V=1/3Pp*H
V=9*162* 1/3=486
486 to twoja odpowiedz :) moge najlepsze rozwiazanie?:)