Question

w ostrosłupie prawidlowym czworokątnym długości krawędzi bocznej i przekątnej podstawy są równe i wynoszą po 20cm oblicz objętośc tej bryły

Answer 1

Ostrosłup prawidłowy czworokątny (ma w podstawie kwadrat):

20 cm - dł. krawędzi bocznej

20 cm - dł. przekątnej podstawy (kwadratu)

 

a√2=20 I:√2

a=10√2

 

10√2 cm - dł. krawędzi podstawy

 

V=⅓Pp·H

 

Obliczamy wysokość ostrosłupa (H) z twierdzenia Pitagorasa:

10²+H²=20²

H²=400-100

H²=300

H=√300

H=10√3

 

10√3 cm - wysokość ostrosłupa

 

V=⅓·(10√2)²·10√3=⅓·100·2·10√3=⅓·2000√3=2000√3/3

 

* / - kreska ułamkowa