Question

W ostrosłupie, którego wszystkie krawędzie boczne mają długość k=13, podstawa jest prostokątem o bokach długości a=8 i b=6.

Oblicz:

a) długość wysokości tego ostrosłupa i długości wysokości ścian bocznych,

b) objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

Answer 1

a)

przekątna podstawy:

8²+6²=d²

d²=64+36

d²=100

d=10

(d/2)²+H²=k²

5²+H²=13²

H²=169-25

H²=144

H=12-->wysokość ostrosłupa

 

h²+3²=13²

h²=169-9

h²=160

h=4√10-->wysokość ściany bocznej

 

h²+4²=13²

h²=169-16

h²153

h=3√17-->wysokość ściany bocznej

 

b)V=⅓Pp*H

Pp=6*8=48

V=⅓*48*12=192

Pb=2*(½*6*4√10)+2*(½*8*3√17)=24√10+24√17

Pc=Pp+pb

Pc=48+24√10+24√17=24(2+√10+√17)