W ostroslupie prawidłowym czworokatnym ściana boczna tworzy z płaszczyzna podstawy kat 45 stopni, a przekątna podstawy ma długość 6 pierwiastek z dwóch. Oblicz objętość i pole powierzchni tego ostrosłupa
galen
W podstawie jest kwadrat o przekątnej Stąd masz długość boku a kwadratu:
Kąt utworzony przez wysokość ściany bocznej i płaszczyznę podstawy ma 45 stopni.Trójkat prostokątny o przyprostokątnych H i a/2 jest równoramienny.
Wysokość h ściany bocznej obliczysz z tw.Pitagorasa:
Stąd masz długość boku a kwadratu:
Kąt utworzony przez wysokość ściany bocznej i płaszczyznę podstawy ma 45 stopni.Trójkat prostokątny o przyprostokątnych
H i a/2 jest równoramienny.
Wysokość h ściany bocznej obliczysz z tw.Pitagorasa: