Question

W ostroslupie prawidlowym czworokatnym kąt nachylenia sciany bocznej do plaszczyzny podstawy wynosi 60 stopni. Krawedz podstawy wynosi 10 cm.Oblicz V i Pc
prosze o rozwiazanie z wyjasnieniami,daje naj;)

Answer 1

A=10cm  
z wlasnosci kata ostrego 60stopni wynika zaleznosc:
1/2a=5cm
1/2a·√3=5√3=H --->wysoksoc ostroslupa
2·1/2a=10=h --->wysoksoc sciany bocznej
podstawa jest kwadratem zatem :
Pp=a²=10²=100cm²
objetosc bryły
V=1/3Pp·H=1/3·100·5√3=500√3/3 cm³

kazda z 4 scian bocznych jest przystajacym Δ rownoramiennym czyli 
Pb=4·1/2ah=2ah=2·10·10=200cm²
pole calkowite ostroslupa
Pc=Pp+Pb=100+200=300cm²

Answer 2

Kąt nachylenia ściany bocznej to kąt między wyskością ściany a podstawą
powstaje trójkąt prostokątny kąt prosty między wysokością ostrosłupa (H) a połową krawiędzi postawy = 5  z funkcji z własności trójkąta 90, 60 30 liczę H
H = pierwiastek z 3 *5 = 5 pierwiastków z 3

V = 1/3 * a^2 * H
V = 1/3 * 100 * 5 pierwiastków z 3
V = 500 pierwiasktów z 3 / 3 cm^3

do Pc potrzebujemy wyskości ściany bocznej (h) i tez  z własności tego trójkąta h=10

Pc = 4*1/2*a*h +a^2
Pc = 2*10*10+100
Pc= 200+100=300 cm^2