W osrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy jest równa 8pierwiaska z 2 cm a krawędź boczna ma 12cm długości.Oblicz objętość tego strosłupa. prosze o pomoc na dzisiaj
Kerep69
W osrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy jest równa 8pierwiaska z 2 cm a krawędź boczna ma 12cm długości.Oblicz objętość tego strosłupa.
a - bok podstawy ( kwadratu) d = 8√2 cm - przekatna podstawy ( kwadratu) b =12 cm H - wysokość ostrosłupa Pp - pole podstawy ( kwadratu) V = ? - objętość ostroslupa
3. Obliczam H wysokość ostrosłupa z trójkąta prostokatnego z tw. Pitagorasa gdzie: 1/2d - przyprostokatna H - druga przyprostokątna b - przeciwprostokątna
(1/2d)² + H² = b² (1/2*8√2 )² + H² = 12² H² = 144 - 16*2 H² = 144- 32 H² = 112 H = √112 H = √16*√7 H = 4√7 cm
4. Obliczam objetoć ostrosłupa
V = 1/3 *Pp*H V = 1/3*64 cm²*4√7 cm V = (256/3)*√7 cm³
H=obliczasz z twierdzenia pitagorasa 4√2²+H²=12²
H=2√28
V=⅓*Pp*H
V=⅓*64*2√28
V=42⅔√28
a - bok podstawy ( kwadratu)
d = 8√2 cm - przekatna podstawy ( kwadratu)
b =12 cm
H - wysokość ostrosłupa
Pp - pole podstawy ( kwadratu)
V = ? - objętość ostroslupa
1. Obliczam bok a podstawy
d = 8√2 cm
d = a√2
a√2 = 8√2 cm /: (√2)
a = 8 cm
2. Obliczam pole podstawy Pp
Pp = a²
Pp = (8cm)² = 64 cm²
Pp = 64 cm²
3. Obliczam H wysokość ostrosłupa
z trójkąta prostokatnego z tw. Pitagorasa gdzie:
1/2d - przyprostokatna
H - druga przyprostokątna
b - przeciwprostokątna
(1/2d)² + H² = b²
(1/2*8√2 )² + H² = 12²
H² = 144 - 16*2
H² = 144- 32
H² = 112
H = √112
H = √16*√7
H = 4√7 cm
4. Obliczam objetoć ostrosłupa
V = 1/3 *Pp*H
V = 1/3*64 cm²*4√7 cm
V = (256/3)*√7 cm³