Question

W orkiestrze jest 10 osob grajacych na skrzypcach, 15 grajacych na pianinie i 12 grajacych na instrumentach detych. Sposrod nich 5 gra na skrzypcach i na pianinie, 4 na pianinie i instrumentach detych, 3 na skrzypach i na instrumentach detych, a tylko 2 potrafia grac na wszystkich tych instrumentach. Ile osob jest w tej orkiestrze?

Answer 1

A=10  grajacych na skrzypcach

B=15  grajacych na pianinie

C=12  grajacych na instrumentach detych

AnB=5 na skrzypcach i na pianinie

BnC=4 na pianinie i na instr. detych

AnC=3 na skrzypcach i na instr. detych

AnBnC=2 na wszystkich instrumentach

 

AuBuC=A+B+C-(AnB)-(BnC)-(AnC)+(AnBnC)

AuBuC=10+15+12-5-4-3+2=39-12=27

 

Odp. W orkiestrze jest 27 osob.

 

Graf pokazujacy ww. wzor w zalaczniku