Question

W okręgu o promieniu r=20 cm poprowadzono średnicę AB oraz cięciwę CD,równoległą do AB.Kąt środkowy DOC wynosi 60 stopni.Oblicz pole czworokąta ABCD.

Answer 1

R=20cm
O srodek okregu
Kat srodkowy - 60st
360÷60=6
jak wiemy kazdy trojkat rownoboczny ma katy po 60st

Jak juz obliczylem jest 6 takich trojkatow tworza one szesciakat foremny w ktorym dl. boku odpowiada dl. promienia

Jesli wszystko narysujesz zobaczysz ze CD to jeden z bokow jednego z trojtata.

Srednica (AB) dzieli masz szesciakat na pol, czylia na 3 trojkaty rownoboczne a wiec czworokat ABCD to 3 trojkaty rownoboczne ktorych bok wynosi 20 cm.

Wzor na pole trojkata rownobocznego:
a²√3 / 4
20²√3 / 4=
400√3 / 4=
100√3 × 3(bo 3 trojkaty)
300√3
Pole czrorokata ABCD jest rowne 300√3