Question

W okręgu o promieniu 5 poprowadzono dwie równoległe cieciwy o długościach 6 i 8. Oblicz odległości między tymi cięciwami.
ja można to z rysunkiem

Answer 1

Nie zrobię rysunku, bo nie umiem rysować :D Ale wytłumaczę.
Najpierw rysujemy średnicę okręgu (załóżmy, że pionowo). Potem przecinamy ją u góry i u dołu pod kątem prostym cięciwą. Teraz z końców cięciw możemy poprowadzić promienie do środka koła. Zobaczysz tam trójkąty prostokątne (promień, pół cięciwy, odległość środka od cięciwy).

Teraz policzymy odległość środka od cięciw.
Z pitagorasa:
5²=x₁²+3²
x₁=4
5²=x₂²+4²
x₂=3

Odległość pomiędzy cięciwami to suma lub różnica odległości od środka (cięciwy mogą być albo po tej samej stronie od środka, albo po różnych). Tak więc:
x₁-x₂=1
x₁+x₂=7