Question

W okrąg wpisano trójkąt ABC, w którym kąt CAB = 55⁰, kąt ABC = 70⁰. Przez punkt C poprowadzono styczną do okręgu. Styczna ta przecina przedłużenie boku AB w punkcie D. Oblicz miarę kąta ADC.

Wymagam rysunku

Answer 1

|∢CAB|=55°
|∢CBA|=70°
Prosta przechodząca przez punkty C i D jest styczna do okręgu

Z zależności między kątami wpisanymi i dopisanymi wynika że :
|∢CAB|=|∢BCD|=55°
|∢CBD|=|∢ABD|-|∢ABC|=180°-70°=110°

w Δ BCD:
|∢CBD|+|∢BCD|+|∢ADC|=180°
|∢ADC|=180°-110°-55°=15°

Odp.:Miara kąta ADC=15°