Question

W okrąg wpisano trapez równoramienny którego podstawa jest srednica. Przekatna trapezu =15cm i tworzy z podstawą kąt 30°. Oblicz pole i obwód trapezu oraz pole koła.
załączam obrazek który może coś pomóc


PILNE!

Answer 1

Ptrapezu=a+b/2*h a- górna podstawa
Obwtrapezu= a+b+2c b- dolna podstawa
Pkoła=πr² h - wysokość
sin30⁰- kąt między przekątną a
sin30⁰=h/15 podstawą dolną
½=h/15 cos30⁰- kąt między przekątną a
2h=15 podstawą górną
h=7½ cos60⁰- kąt pomiędzy przyprostokątną
utworzonego trójkąta prosto-
kątnego a podstawą dolną
trapezu
cos30⁰=a/15
√3/2=a/15
2a=15√3
a=7½√3

cos60⁰=c/h
½=c/7½
2c=7½
c=3¼

z Tw. Pitagorasa obliczam długość ramienia trapezu
(3¼)²+(7½)²=x²
(13/4)²+(15/2)²=x²
169/16+225/4=x²
169/16+900/16=x²
√1069/√16=x²
10×√100+√69/√=x²
10×10+√69/√=x²
100√69/4=x
x=25√69

Pole trapezu= a+b/2*h=7½√3+14√3/2*7½=21½√3/2*7½≈81 cm²
obwód trapezu=2*25√69+7½√3+14√3=71½√3
Pole koła=πr²=(7√3)²*3,14≈1385 cm²