Question

W okrąg wpisano trapez. Przekatna trapezu wyznacza łuk , którego kąt środkowy wynosi 130*. Oblicz miarę wszystkich katów tego trapezu .

Answer 1

Korzystam z twierdzenia o kacie srodkowym i wpisanym opartym na tym samym łuku. Kat przy dluzeszej postawie w tym trapezie jest katem wpisanym opartym na tym samym luku co podany kat srodkowy.
Twierdzenie mowi, ze kat wpisany ma 2 razy mniejsza miare.
Wiec kat przy podstawie = 65
Wiadomo tez ze jest to trapez rownoramienny, bo jest wpisany w kolo (prosto sie pokazuje, ze trapez wpisany w kolo jest rownoramienny, wiec traktuje to jako fakt) wiec katy przy podstawie maja rowne miary.
Drugi kat przy podstawie = 65
A pozostale dwa katy maja po 180-65 = 115