W okrąg o promieniu 5 wpisano trapez o wysokości równej pierwiastek(12) i ramieniu, którego długość .... Question from @Elomelo5201

Elomelo5201 @Elomelo5201

January 2019 1 6 Report

W okrąg o promieniu 5 wpisano trapez o wysokości równej pierwiastek(12) i ramieniu, którego długość jest równa połowie średnicy tego okręgu. Oblicz pole i obwód tego trapezu.

ghe $r=5$

$a$ - podstawa dolna

$b$ - podstawa górna

$c=(2r:2)=r=5$ - ramię

$h=\sqrt{12}=2\sqrt3$
----------------------------------------
Obliczam $|AE|$
$|AE|^2=|AD|^2-|DE|^2$

$|AE|^2=5^2-( \sqrt{12})^2$

$|AE|^2=25-12$

$|AE|^2=13$

$|AE|=\sqrt{13}$
----------------------------------------
Obliczam $sin\alpha$
$sin\alpha= \frac{|DE|}{|AD|}$

$sin\alpha= \frac{ \sqrt{12} }{5}$
----------------------------------------
Obliczam $d$
Okrąg opisany na trapezie jest jednocześnie okręgiem opisanym na trójkątach ABD i DBC

Z twierdzenia sinusów dla trójkąta ABD
$\frac{d}{sin\alpha}=2r$

$\frac{d}{ \frac{ \sqrt{12} }{5}}=2 \cdot 5$

$\frac{5d}{\sqrt{12} }=10$

$5d=10 \sqrt{12}\ /:5$

$d=2\sqrt{12}$

$d=4\sqrt{3}$
----------------------------------------
Obliczam $cos\alpha$
$cos\alpha= \frac{|AE|}{|AD|}$

$cos\alpha= \frac{\sqrt{13}}{5}$
----------------------------------------
Obliczam $a$
Z twierdzenia cosinusów dla trójkąta ABD
$d^2=a^2+c^2-2ac cos\alpha$

$(4\sqrt{3})^2=a^2+5^2-2a \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{13}}{5}$

$48=a^2+25-2a\sqrt{13}$

$a^2+25-2a\sqrt{13}-48=0$

$a^2-2a\sqrt{13}-23=0$

$\Delta=(-2 \sqrt{13})^2-4 \cdot 1 \cdot (-23)= 52+92=144$

$\sqrt{\Delta}= \sqrt{144}=12$

$a_1= \frac{2 \sqrt{13}-12 }{2}= \sqrt{13}-6 <0$

$a_2= \frac{2 \sqrt{13}+12 }{2}= \sqrt{13}+6$
----------------------------------------
Obliczam $b$
Z trójkąta AED
$\frac{a-b}{2}=|AE|$

$\frac{a-b}{2}= \sqrt{13}\ / \cdot 2$

$a-b=2 \sqrt{13}$

$b=a-2 \sqrt{13}$

$b=\sqrt{13}+6-2 \sqrt{13}$

$b=6-\sqrt{13}$
----------------------------------------
Obliczam pole
$P=\frac{(a+b)h}{2}$

$P=\frac{(\sqrt{13}+6+6-\sqrt{13}) \cdot 2\sqrt3}{2}$

$P=\frac{12\cdot 2\sqrt3}{2}$

$P=12\sqrt3$
----------------------------------------
Obliczam obwód
$Ob=a+b+2c$

$Ob=\sqrt{13}+6+6-\sqrt{13}+2 \cdot 5$

$Ob=12+10$

$Ob=22$

3 votes Thanks 2

More Questions From This User See All

Elomelo5201 January 2019 | 0 Replies

Jakimi środkami językowymi można wzmocnić argumentację na rzecz własnego stanowiska? 10 przykładów

Elomelo5201 January 2019 | 0 Replies

Dla jakich wartości parametru m i p, które są liczbami całkowitymi, liczba jest pierwiastkiem wielomianu ?

Elomelo5201 January 2019 | 0 Replies

Wyznacz te rozwiązania równania cos2x +sinx=1, które nalezą do zbioru rozwiązań nierówności . KOMENTARZ: zamieszczam swoje rozwiązanie: ifotos(kropka)pl/z/serprsn mam problem w wykończeniu zadania...

Elomelo5201 January 2019 | 0 Replies

Wykaz ze rownanie x3 − x2 − 4 = 0 ma tylko jeden pierwiastek rzeczywisty Wystarczy schemat hornera czy jakiś inny pomysł?

Elomelo5201 January 2019 | 0 Replies

Dla jakich wartości parametru a układ równań ma rozwiązanie będące parą liczb o przeciwnych znakach: Mój komentarz: zadanie wydawało mi się na pozór banalne, wydaje mi się że tu leży problem w błędnych danych ale może się mylę: tu moje rozwiązanie tego zadania: (komentarz do zadania) Na końcu wychodzi mi nierówność, która nie posiada rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych

Elomelo5201 January 2019 | 0 Replies

Dlaczego przy zadanych nierównościach raz jako odpowiedź mamy koniunkcję a raz alternatywę? x^2+abs(x)<=2 x^2-abs(x)<=2

Elomelo5201 January 2019 | 0 Replies

Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian (x-1)^2 jest równa 3x-1, wobec tego reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x-1 jest równa: a) -1 b) 1 c)3x-1 d)W(1) Moim zdaniem odpowiedź d) Ale chciałbym się upewnić :)

Elomelo5201 January 2019 | 0 Replies

Obwód znajduje się w jednorodnym polu magnetycznym w płaszczyźnie prostopadłej do linii sił pola. Indukcja magnetyczna zmienia się według wzoru B = kt. Oblicz natężenie prądu, który płynie w obwodzie, jeżeli opór obwodu wynosi R.

Elomelo5201 January 2019 | 0 Replies

O ile zmalało natężenie prądu, jeżeli w solenoidzie o współczynniku samoindukcji 0,6 H na skutek przerwania obwodu prąd zanika w czasie 0,001 s. Wzbudzona siła elektromotoryczna ma wartość 3000 V.

Elomelo5201 January 2019 | 0 Replies

Przez solenoid o długości l i polu przekroju poprzecznego s składający się z N zwojów przepływa prąd o natężeniu I = I0 – kt, gdzie k jest pewną stałą. Znajdź SEM samoindukcji, jeśli l = 0,5 m, s = 1/(4π) m², N = 500, k = 100 A/s.

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.