Question

W odległości 9cm od zwierciadła kulistego wklęsłego o ogniskowej 6cm umieszczono przedmiot o wysokości 2,5cm. Oblicz wysokość otrzymanego obrazu i jego odległość od zwierciadła. Wynik sprawdz za pomocą rysunku.

Answer 1

dane:

x = 9cm

f = 6cm

h = 2,5cm

szukane:

h" = ?

y = ?

 

Korzystamy z równania zwierciadła.

1/f = 1/x = 1/y

1/y = 1/f - 1/x

1/y = (x-f)/(f *x)

y(x-f) = f *x /:(x-y)

y = f*x/(x-f) = (6cm * 9cm)/(9cm-6cm)

y = 18cm

========

y/x = h"/h

h" = y *h/x = 18cm * 2,5cm/9cm

h" = 5cm

========

p = y/x = h"/h =18/9 = 5/2,5

p = 2 (powiększenie dwukrotne)

Odp.Powstanie obraz rzeczywisty o wysokości 5cm (dwukrotnie powiększony) w odległosci 18cm od zwierciadła.

 

 

Opis konstrukcji powstałego obrazu:

Na osi optycznej(poziomej) obierasz :

- punkt "O",z którego zataczasz łuk o promieniu r = 2f (r = 12cm)

- ognisko "F" w odległości 6cm od środka "O".

Następnie w odległości x = 9cm od zwierciadła rysujesz przedmiot (odcinek

pionowy AB o wys. h = 2,5cm).

Teraz wystarczy poprowadzić 2 promienie:

1. od grota(p.A) odcinka równolegle do osi optycznej,po odbiciu od

zwierciadła przechodzący przez ognisko "F",

2. od grota odcinka przez ognisko "F',następnie po odbiciu od zwierciadła

przech. równolegle do osi optycznej.

W miejscu przecięcia się tych dwóch promieni otrzymujesz obraz:

- rzeczywisty

- odwrócony

- dwukrotnie powiększony (o wysokości 5cm)

- w odległości 18cm od zwierciadła.