W obwodzie prądu zmiennego włączona jest neonówka o napięciu zapłonu równym napięciu gaśnięcia Uz=Ug=60V. Napięcie skuteczne źródła prądu Us=120V, a okres ma wartość T=0,02s. Wyznacz czas świecenia neonówki, jeżeli obwód jest zasilany ze źródła przez t=10min.
Nie wiem czy znasz calki przy pomocy , ktorych mozna wyprowadzic wzor
na napiecie skuteczne:
Jest to stale napiecie przy ktorym ilosc wydzielonej energi na oporze R
jest taka sama jak przy napieciu zmiennym.
Jezeli napiecie jest opisane wzorem
U=Uo·sin(ωt)
to napiecie skuteczne Usk=Uo/√2
DANE:
T=0,02s
Usk=120V
Uz=Ug=60V.
t=10min=600[s]
ROZWIAZNIE:
Usk=Uo/√2 ⇒ 120=Uo/√2
wiec:
Uo=120·√2
T=2π/ω
ω=2π/T=2π/0,02=100π
Napiecie opisuje wzor:
U=120·√2·sin(100π·t)
nalezy rozwiazac nierownosc:
120·√2·sin(100π·t)>60
√2·sin(100π·t)>1/2
sin(100π·t)>1/(2√2) uwymierniam
sin(100π·t)>√2/2
sin(100π·t)>sin(π/4)
patrz zalcznik
widac ze czas swiecenia zielony o obszar zielony
to 1/2 okresu
Wiec czas swiecenie
t=600/2=300[s]=5[min]
ODP. czas świecenia neonówki wynosi 5[min] sekund
pozdr
Hans