Question

W Menzurce o średnicy 8 cm* zanurzono 3 kulki, każdą z nich średnicy 2 cm. O Ile cm podniósł się poziom wody w menzurce. Legenda: * Sześciennych(Do potęgi 3)

Answer 1

W Menzurce o średnicy 8 cm* zanurzono 3 kulki, każdą z nich średnicy 2 cm. O Ile cm podniósł się poziom wody w menzurce. Legenda: * Sześciennych(Do potęgi 3)

D = 8 cm  -średnica menzurki

R = ½D = 4 cm - promień podstawy menzurki

 

d = 2 cm - średnica kulki

r = ½*d = 1 cm - promień kulki

 

H = ?  - wysokość poziomu wody po wrzuceniu 3 kulek

 

1. Obliczam objętość V 3 kulek

 

V₁ = 4/3*π*r³ - objętość 1 kulki

V₃ = 3*4/3*π*r³ - objętość 3 kulek żelaznych

V₃ = 4*π*r³

V₃ = 4*π*(1 cm)³

V₃ = 4*π cm³

 

2. Obliczam wysokość poziomu wody w menzurce po wrzuceniu 3 kulek

Vm - objetość wody w menzurce

Vm = V₃ objetość wypartej wody = objetości 3 kulek

Vm = Pp*H

Vm = π*R²*H

π*R²*H = 4*π cm³        /:π

R²*H = 4 cm³

(4 cm)²*H = 4 cm³

16 cm²*H = 4 cm³

         H = 4 cm³ : 16 cm²

         H = 4/16 cm

         H = ¼ cm

         H = 2,5 mm

 

Odp. Po wrzuceniu 3 kulek poziom wody w menzurce podnósł się o ¼cm = 2,5 mm