Question

W liczbie trzycyfrowej cyfra setek,cyfra dziesiątek i cyfra jedności są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi. Kwadrat sumy cyfr liczy trzycyfrowej wynosi 144.Znajdź tę liczbę!

Answer 1

12*12=144

3+4+5=12

ta liczba to 345

Answer 2

n -----------setki

n+1 ---------cyfra dziesiatek

(n+2) -------------------cyfra jedności

 

(n+n+1+n+2)²= 144

(3n+3)²=144

9n²+18n+9 -144 = 0

9n²+18n -135 = 0================/:9

n²+2n - 15 = 0

Δ = b²-4ac = 4+60 = 64

√Δ=8

x1 = (-b-√Δ)/2a = (-2-8)/2 = -5∉N

x2 = (-b+√Δ)2a = (-2+8)/2 = 3∈N

3 ----------------setki

3+1 = 4 ======dziesiatki

3+2 = 5 ========jednośći

 

nasza cyfra to 345

 

sprawdzam (3+4+5)² = 12²=144