Question

W liczbie dwucyfrowej cyfra jedności jest o 3 mniejsza od cyfry dziesiątek. Jeżeli zamienimy cyfrę jedności z cyfrą dziesiątek oraz wstawimy między nie cyfrę 0, to otrzymamy liczbę o 153 większą od początkowej. Znajdź tę liczbę.

Answer 1

x     - cyfra dziesiątek

(x-3) - cyfra jedności

10x+(x-3)=11x-3  szukana liczba

Przestawiając cyfry i wpisując zero między nie otrzymujemy:

(x-3) - cyfra setek

x     - cyfra jedności

100(x-3)+x=101x-300 - liczba po tej operacji

101x-300=11x-3+153

90x=450

x=5 (cyfra dziesiatek)

5-3=2 - cyfra jedności

 

Odpowiedź: szukana liczba to 52.

Answer 2

cyfra jednostek - n

cyfra dziesiątek - m

 

n+3=m

100n+m = 10m +n+153

 

n= (m-3)

100m-300 +m= 10 m + m-3 +153

90m=450

m=5

n=2

 

Liczba = 52