Question

W kwadrat o boku a wpisano kwadrat tak, że jego wierzchołki są środkami boków dużego kwadratu. Ile wynosi skala podobieństwa mniejszego kwadratu do większego kwadratu?

Answer 1

bok wiekszego kwadarau =a

bok mniejszego wpisanego kwadaratu  z pitagorasa:

(½a)² +(½a)² =b²

¼a²+¼a²=b²

²/₄a²=b²

½a²=b²

b=a√½=1/√2=a√2/2  dl. boku mniejszego kwadratu

czyli:

a√2/2 : a = a√2/2a =√2/2=k skala podobienstwa