Question

W kwadrat o boku 10 wpisano okrąg a następnie opisano na nim okrąg. O ile długość okręgu opisanego jest większa od długości okręgu wpisanego?

PS.: proszę o dokładne napisanie wszystkich obliczeń , bo to nie jest tak że mi się nie tylko tego nie rozumiem i mam nadzieje ze ktoś mi wytłumaczy ;D

Answer 1

Jak wynika z rysunku małe r to promień okręgu , który został wpisany w kwadrat o boku 10. Przyjmijmy bok kwadratu jako a. Jak wynika z rysunku promień ten jest równy połowie boku kwadratu czyli 5.

Z koleji duze R to promień okręgu opisanego na tym kwadracie. Jak można wywnioskować z rysunku, jest to połowa przekątnej kwadratu. Czyli wzór na przekątną kwadratu to 
czyli:


Czyli teraz odpowiedz na pytanie to 
Odp, Promien okręgu opisanego jest większy o  od promienia okręgu wpisanego.