Question

W kwadrat o boku 10 cm wpisano okrąg , a następnie opisano na nim okrąg. O ile długość okręgu opisanego jest większa od długości okręgu wpisanego ?

Proszę o nie spisywanie z inych stron, bo na każdej jest inaczej i nie wiem który wynik jest poprawny.

Answer 1

Okrąg wpisany ma więc promień równy połowie boku kwadratu
L1 = 2π×r
L1 = 2×3,14×5
L1 = 31,4 cm

okrąg opisany ma promień równy połowie przekątnej kwadratu
d = a√2
d = 10√2 
r = 5√2
L2 = 2×π×5√2
L2 =31,4√2
L2 ≈ 44,4 cm
L2 - L1 = 44,4 - 31,4 ≈ 13 cm

Długość okręgu opisanego jest dłuższa o około 13 cm